איך מחשבים שגיאה מוחלטת ויחסית? הכוונה מרחפת על פני המסך!
בין אם אתה מהנדס, מדען נתונים, או סתם מישהו שמחפש להבין את העולם הסובב אותו, שגיאות הן חלק בלתי נפרד מהחיים. שגיאות הן לא גירסה פחות יפה של אמצעי המדידה שלנו – הן פשוט קו הגבול בין מה שאנחנו יודעים לבין מה שאנחנו חושבים שאנחנו יודעים. במאמר הזה נגע בשמות הכבירים ביותר של עולם הסטטיסטיקה: השגיאה המוחלטת והשגיאה היחסית. אבל רגע, אל תברחו! אנחנו לא בדו"ח של קורס מתמטי, ואנחנו מבטיחים שזה יהיה מעניין!
מה זה בכלל שגיאה?
כדי לגלול את המאמר הזה עד הסוף, קודם כל צריך להבין מהי שגיאה. השגיאה מתארת את ההפרש בין התוצאה הצפויה לתוצאה המתקבלת בפועל. זה כמו להכין עוגת שוקולד ולגלות שבמקום טעם של שוקולד, יצא לך משהו שכבר כמה ימים מתגאה על המדף. עם מחקר שנשמע הכיצד, כך זה גם בעולם המדידה:
- שגיאה מוחלטת – ההפרש המוחלט בין הערך המדוד לערך האמיתי.
- שגיאה יחסית – השגיאה המוחלטת מחולקת בערך האמיתי, מתבטאת באחוזים.
ולמה זה חשוב כל כך? חשיבות השגיאה
השגיאות האלה לא רק משקפות את חוסר הדיוק של המדידות שלנו – הן גם מעידות על אמינותם של הנתונים. אם תרצו להיות מדענים, מהנדסים או אפילו יזמים, אתם חייבים להבין איך אנחנו מחשבים את השגיאות הללו!
בואו נצלול לתוך זה – שגיאה מוחלטת
אז מהי שגיאה מוחלטת? כל כך פשוט זה מה? פשוט! כדי לחשב אותה, כל מה שאתם צריכים לעשות הוא לקחת את הערך המדוד (נניח, אם מדדתם את אורך השולחן בעשרה ס"מ) ולהחסיר ממנו את הערך האמיתי (שיכול להיות, לדוגמה, 9.5 ס"מ), ככה:
שגיאה מוחלטת = ערך מדוד – ערך אמיתי
דוגמה מאלפת
ניקח דוגמה: אתם מודדים את גובה של עץ, ומתקבל לכם 20 מטרים, אך במקרה, בעשרה מטרים זה באמת 19.5. מה עושים? פשוט לוקחים את 20 ומחסירים 19.5, ואז מקבלים שגיאה מוחלטת של:
שגיאה מוחלטת = 20 – 19.5 = 0.5 מטרים
ועכשיו מה עם השגיאה היחסית? השגיאה המתחכמת
לא הסתפקנו בכמה נתונים גולמיים? בהחלט לא! ברגע שגילינו את השגיאה המוחלטת, הזמן לחשוף את השגיאה היחסית. השגיאה היחסית נותנת לנו הקשר – היא אומרת לנו כמה השגיאה המוחלטת משפיעה על הערך האמיתי, והכל באחוזים. והנה ההגדרה:
שגיאה יחסית = (שגיאה מוחלטת / ערך אמיתי) * 100%
אם ניתן לכם דוגמה נוספת
נחזור לאותו עץ שלנו, שפיתחנו אליו כל כך הרבה חיבה. אם השגיאה המוחלטת שלנו היא 0.5 מטר, הרי שהשגיאה יחסי היא:
שגיאה יחסית = (0.5 / 19.5) * 100 = 2.56%
וזה בהנחה שאף אחד לא הוסיף לקצץ את העץ במהלך המדידה, כי זה יהיה עגום!
כיצד להשתמש בשגיאות הללו בחיי היומיום?
האם אתם מוכנים לאתגר? מעכשיו, בכל פעם שתמדדו משהו – קחו רגע לחשוב על השגיאה! מה היה קורה אם בכל שעה שהייתם במדידה הייתם מעריכים גם את השגיאה? למשל: אתם מודדים את הקפיצה שלכם, הכנתם לעצמכם את הקולקציה האולטימטיבית לאימון, ו突然 אתם מוצאים שגיאה של 3% – עכשיו אתם יודעים שאתם לא כל כך רחוקים מהשיא!
שאלות נפוצות
- מה באמת ההבדל בין שגיאה מוחלטת ליחסית? שגיאה מוחלטת מתייחסת למספר אבסולוטי, בעוד שגיאה יחסית מתייחסת להקשר היחסי לאותו מספר.
- איך ניתן להפחית שגיאות במדידות? שימוש בכלים מדויקים, ביצוע מדידות מרובות ולקיחת ממוצעים.
- האם שגיאה יחסית תמיד נראית כאחוז? רוב הזמן כן, היא נמדדת כאחוז, כי זה הרבה יותר מעניין!
- האם יש מקרים שבהם שגיאה מוחלטת או יחסית לא חשובות? בהחלט, זה תלוי בהקשר שבו אתה עובד. לפעמים, פשוט חשוב לדעת להבחין במידה.
- מה קורה אם לא לוקחים שגיאות בחשבון? תתפלא, אבל תוצאות יכולות להיות עוד יותר מוזרות ממשגרת עבודה שהיא בעצם רצף של קפיצות מקו הקפצה!
סיכום עם צחוק!
אז מה היה לנו כאן? דיברנו על שגיאות, למדנו איך לחשב שגיאות מוחלטות ושגיאות יחסיות, וגם טעמתם קצת מהעניין שהשגיאות הללו יכולות להביא לחייכם. בלי ספק, מושגי השגיאה יכולים להיות גיבורי על של המספרים, ויחד עם העלילה